Рихард Круспе родился в Виттенберге, Германская Демократическая Республика. У него есть две старшие сестры и старший брат. Его родители развелись, когда он был ребенком. Его мать вышла замуж во второй раз, но он не ладил с отчимом. Позже семья переехала в деревню Вайзен. Из-за плохих отношений с отчимом Круспе часто убегал из дома в раннем подростковом возрасте и спал на скамейках в парке. Позже занялся борьбой, чтобы направить свой гнев в нужное русло.
Рихард жил в Шверине, откуда в 1988 году переехал в Берлин. 10 октября 1989 года он случайно попал на демонстрацию и оказался в окружении полиции. Вместе с другими его затащили в грузовик, который поехал в Вайсензе, в полицейский участок. Рихарда заперли на три дня. Благодаря этому опыту Рихард решил покинуть ГДР. Он бежал через Венгрию и Австрию в Западный Берлин.
В 1993 году он планировал создать собственную группу. После падения стены он вернулся в Шверин, чтобы встретиться с Тиллем. Часто во время работы Тилль начинал петь, что произвело непосредственное впечатление на Рихарда. Без особой причины Ричард записал несколько дублей пения Тилля. Несколько недель спустя он убедил Линдеманна попробовать спеть и записать альбом для своей группы.
В шестнадцать лет Круспе с друзьями посетил Чехословакию, где купил гитару. Первоначально он планировал продать ее, потому что они были очень дорогими, и думал, что сможет получить хорошую прибыль. Однако, когда он вернулся в ГДР, девушка из палаточного лагеря, в котором он остановился, попросила его сыграть. Он сказал ей, что не умеет, но она продолжала настаивать, и Круспе разозлился и начал бренчать на струнах. «Чем усерднее я играл, — сказал Ричард, — тем больше она волновалась. Что-то щелкнуло в моей голове, и я понял, что девушкам нравятся парни, которые играют на гитаре». Это заинтересовало его игрой на гитаре, и в результате он начал играть каждый день и ночь в течение следующих двух лет.